A felicidade logaritmica do dinheiro

Estava aqui a ler um pouco sobre a forma como o dinheiro afecta a nossa felicidade (mais especificamente do sentimento de exclusão social no estudo que estou a ler) e mítiga os sentimentos de dor física, quando a minha mente matemática pensou que a relação dinheiro/felicidade pode ser expressa como um logaritmo natural para valores de dinheiro maiores que zero.

Ora vejamos...

Um logaritmo natural tem o seguinte gráfico



As propriedades mais importantes deste logaritmo são:

• não está definido para valores iguais ou inferiores a 0.
• tem valor negativo para abcissas inferiores a 1
• tem valor 0 para abcissa igual a 1
• cresce cada vez menos com o aumento da abcissa

Vamos lá considerar que o valor do (função) logaritmo é a felicidade, e que a abcissa é o dinheiro, e partir nesta estrada (onde um dia chegaste a sorrir).

Não existe ninguém, num dado momento, com dinheiro negativo ou 0 dinheiro, porque apesar de poder estar a dever dinheiro (dinheiro negativo) ou ter 0 dinheiro num dado momento, tem sempre a hipótese de gerar algum dinheiro pouco, mas gera, pedindo esmola vendendo o corpo, roubando, etc. Portanto não tem impacto na felicidade desta pessoa, e não está definida.

Vamos assumir que 1 é o valor de dinheiro que permite comprar comida e satisfazer necessidades básicas, chamemos-lhe "A Constante de Bizarro" [1]. Assim sendo, e tal como o logaritmo natural que toma valores negativos para abcissas inferiores a 1, ter menos que isto significa ser infeliz, e ter isto significa que não se é infeliz nem feliz. Isto porque não ter dinheiro para satisfazer as necessidades básicas implica ser infeliz [2], porque ninguém é feliz a passar fome e com dor de dentes.

Quando o valor de dinheiro é maior que 1, as coisas começam a ficar interessantes, porque a felicidade começa a aumentar. No inicio o pessoal fica muito mais feliz com pouco mais dinheiro, e o exemplo disto é o horrível gosto dos novos ricos e dos rappers americanos. Mas o aumento da felicidade diminui à medida que o dinheiro aumenta, chegando a roçar os limites de aumentar de dinheiro não aumentar a felicidade, ou seja, se eu der 1 milhão de euros a alguém no patamar 1, ele vai ficar muito mais feliz, mas se der 1 milhão de euros a alguém no patamar 1 milhão, ele só fica um pouco mais feliz, e assim por diante até que o aumento da fortuna não aumenta a felicidade.

Agora podeis vós dizer que isto não é igual para todas as pessoas, há pessoal que para de aumentar a felicidade a partir do 10€ e outros que só param a partir do 1000 milhões, isto continua a ser logaritmo natural, mas pode ser uma potencia do logaritmo ou algo assim que estudarei com maior pormenor na minha sabática.

E pronto, assim nasceu a teoria do felicidade logarítmica do dinheiro.

1- A constante de Bizarro, tem o seu nome no famigerado pensador, matemático, fisico, quimico, canalizador, karateka, músico, sex machine José Bizarro. Natural dos Açores, mas cidadão do mundo.

2- Os ermitas não contam porque o dinheiro no seu modo de vida é substituído por viveres, caça e afins.